設數(shù)列{an}的首項a1=-9，且滿足an+1=an+2，則|a1|+|a2|+…+|a20|=
 
．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的前n項和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出{an}是首項為-9，公差為2的等差數(shù)列，由此能求出|a1|+|a2|+…+|a20|的值．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的首項a1=-9，且滿足an+1=an+2，
∴{an}是首項為-9，公差為2的等差數(shù)列，
∴an=-9+（n-1）×2=2n-11，
由an=2n-11≥0，得n≥
11
2
，
a5=2×5-11=-1，a6=2×6-11=1，
∴|a1|+|a2|+…+|a20|=S20-2S5
=20×（-9）+
20×19
2
×2-2[5×（-9）+
5×4
2
×2]
=250．
故答案為：250．
點評：本題考查數(shù)列的前20項的絕對值的和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力與技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品．根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率p與日產(chǎn)量x（件）（x∈N*）之間大體滿足如框圖所示的關(guān)系（注：次品率P=
次品數(shù)
生產(chǎn)量
）．又已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利A（元），但每生產(chǎn)一件次品將虧損
A
2
（元）．（其中c為小于96的常數(shù)）
（1）若c=50，當x=46 時，求次品率P；
（2）求日盈利額T（元）與日產(chǎn)量x（件）（x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；
（3）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個學校高三年級共有學生600人，其中男生有360人，女生有240人，為了調(diào)查高三學生的復習狀況，用分層抽樣的方法從全體高三學生中抽取一個容量為50的樣本，應抽取女生
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述中，正確的有
 
（填序號）
①因為P∈α，Q∈α，所以PQ∈α；      
②因為P∈α，Q∈β，所以α∩β=PQ；
③因為AB⊆α，C∈AB，D∈AB，所以CD⊆α；
④因為AB⊆α，AB⊆β，所以A∈（α∩β）且B∈（α∩β）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線ρ（
2
cosθ-sinθ）-a=0與曲線
x=sinθ+cosθ
y=1+sin2θ
（θ為參數(shù)）有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的焦點分別是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點，若連接F1，F(xiàn)2，P三點恰好能構(gòu)成直角三角形，則點P到y(tǒng)軸的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin(
π
2
+α)tan(π-α)
cos(
π
2
-α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠用A，B，C三種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有A，B，C三種原料分別為8噸、10噸、11噸；每生產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品需要1噸A原料、2噸B原料、1噸C原料，可獲利3萬元；每生產(chǎn)一噸乙產(chǎn)品需要2噸A原料、1噸B原料、3噸C原料，可獲利2萬元；則該工廠最大可獲利
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（4，5，x），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則|
c
|=（　�。�
A、5
B、6
C、
66
D、
41

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