（滿分13分）

某廠準(zhǔn)備投資100萬(wàn)生產(chǎn)A，B兩種新產(chǎn)品，據(jù)測(cè)算，投產(chǎn)后的年收益，A產(chǎn)品是總投入的，B產(chǎn)品則是總投入開(kāi)平方后的2倍．問(wèn)應(yīng)該怎樣分配投入數(shù)，使兩種產(chǎn)品的年總收益最大？

 

【答案】

當(dāng)投入A產(chǎn)品為75萬(wàn)，投入B產(chǎn)品為25萬(wàn)時(shí)，兩種產(chǎn)品的年總收益最大為25萬(wàn)

【解析】解：設(shè)投入B產(chǎn)品為萬(wàn)，則投入A產(chǎn)品為萬(wàn)，總收益為萬(wàn)。

由題意可知：，設(shè)，則。

原式為：，，，

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，有最大值為25。

答：當(dāng)投入A產(chǎn)品為75萬(wàn)，投入B產(chǎn)品為25萬(wàn)時(shí)，兩種產(chǎn)品的年總收益最大為25萬(wàn)。

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本小題滿分13分）某容器中裝有濃度為r％的溶液ml，倒出ml后，再倒入濃度為p％的溶液ml（P>r）攪勻，如此反復(fù)操作，設(shè)第n次操作后溶液的濃度為％，第n+1次操作后溶液的濃度為％．

    （1）求與的關(guān)系式；

    （2）求第n次操作后溶液的濃度％；

    （3）記：。求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長(zhǎng)方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖.

（1）請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖;

（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積

（3）證明：直線BD平面PEG

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）某企業(yè)的產(chǎn)品以往專(zhuān)銷(xiāo)歐美市場(chǎng)，在全球金融風(fēng)暴的影響下，歐美市場(chǎng)的銷(xiāo)量受到嚴(yán)重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開(kāi)拓國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，并基本形成了市場(chǎng)規(guī)模；自2009年9月以來(lái)的第n個(gè)月（2009年9月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷(xiāo)量、出口量和銷(xiāo)售總量（銷(xiāo)售總量=內(nèi)銷(xiāo)量與出口量的和）分別為bn、cn和an(單位：萬(wàn)件)，依據(jù)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下?tīng)I(yíng)銷(xiāo)趨勢(shì)：bn + 1 =" a" an，cn + 1 =" an" + b an2 （其中a、b為常數(shù)），已知a1 = 1萬(wàn)件，a2 = 1.5萬(wàn)件，a3 = 1.875萬(wàn)件．
（1）求a，b的值，并寫(xiě)出an + 1與an滿足的關(guān)系式；
（2）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)論證銷(xiāo)售總量逐月遞增且控制在2萬(wàn)件內(nèi)；
（3）試求從2009年9月份以來(lái)的第n個(gè)月的銷(xiāo)售總量an關(guān)于n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）某高校在2010年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

①

0.350

第3組

30

②

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計(jì)

100

1.00

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省常德市高三質(zhì)量檢測(cè)考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

 

某獎(jiǎng)勵(lì)基金發(fā)放方式為：每年一次，把獎(jiǎng)金總額平均分成6份，獎(jiǎng)勵(lì)在某6個(gè)方面為人類(lèi)作出最有益貢獻(xiàn)的人，每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息存入基金總額，以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年增加。假設(shè)基金平均年利率為，2000年該獎(jiǎng)發(fā)放后基金總額約為21000萬(wàn)元。用表示為第年該獎(jiǎng)發(fā)放后的基金總額（2000年為第一年）。

   （1）用表示與，并根據(jù)所求結(jié)果歸納出的表達(dá)式；

   （2）試根據(jù)的表達(dá)式判斷2011年度該獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金是否超過(guò)150萬(wàn)元？并計(jì)算從2001年到2011年該獎(jiǎng)金累計(jì)發(fā)放的總額。

（參考數(shù)據(jù)：）

 

 

 

 

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