f（x）=xm-
2
x
 且f（4）=
7
2
．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)條件，利用待定系數(shù)法，求m的值；
（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義即可判定f（x）的奇偶性．
解答： 解：（1）因?yàn)閒（4）=
7
2
，所以4m-
2
4
=
7
2
，所以m=1．
（2）因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
又f（-x）=-x-
2
-x
=-x-
2
x
=-f（x），
所以f（x）是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)條件求出m是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，若（a+bi）（1+i）=2（1-i），其中a，b∈R，則a+b的值是（　�。�
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
5
12
，求sinα和cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2+bx+1．（a，b∈R）
（Ⅰ）若f（x）在x=-1處有極值1，求b的值；
（Ⅱ）若a=
3
2
時(shí)，f（x）在x∈[0，2]上單調(diào)遞增，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx+（a-4）x在（1，+∞）上是增函數(shù)．
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=e2x-2aex+a，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=4，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)P在曲線C上，且滿足
PA
•
PB
=t，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A′B′C′棱長均為2，點(diǎn)D在側(cè)棱BB′上．
（Ⅰ）求AD+DC′的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)AD+DC′取最小值時(shí)，求面ADC′和面ABB′A′所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積V；
（Ⅲ）求二面角E-AD-C的大�。�

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