已知：．（x∈R）
求：（1）函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．
【答案】分析：（1）先把 的坐標代入 ，化簡，即可得到求函數(shù)f（x）的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的二倍角公式和兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，最后利用三角函數(shù)的性質即可得到答案．
（2）由（1）得出f（x）的表達式，根據(jù)將看做一個整體，令 解出x的范圍即可得到答案．
解答：解：（1）…（2分）
=…（4分）∴時，
f（x）取得最大值，…（6分）
最小正周期為π．…（8分）
（2）當…（10分）
即時函數(shù)為增函數(shù)   …（11分）
∴原函數(shù)的遞增區(qū)間是．…（12分）
點評：本題借助向量的坐標運算，考查三角函數(shù)的單調區(qū)間和值域的問題．一般先將函數(shù)化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質解題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：重慶南開中學2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(理)試題 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)

(1)

若x∈R，求f(x)的單調遞增區(qū)間

(2)

若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶南開中學2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(文)試題 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)

(1)

若x∈R，求f(x)的單調遞增區(qū)間

(2)

若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年安徽省自主命題高考仿真卷(1)文科數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)，

⑴若x∈R，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值．

⑵若，且，求f(x)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省實驗中學2008屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學(文) 題型：044

已知：

(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期；

(2)若

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