已知復數(shù)Z1=cos-i,Z2=sin+i,求|Z1·Z2|的最大值和最小值.

答案:
解析:

  解:本題考查復數(shù)的基本運算,基本概念,最值問題.

  [解法1]|Z1·Z2|=|1+sincos+(cos-sin)i|=

  

  故|Z1Z2|的最大值為,最小值為

  [解法2]|Z1·Z2|=|Z1|·|Z2|=|cos-i|·|sin+i|=

 。

  故|Z1Z2|的最大值為,最小值為


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