已知向量，，
（1）若，求向量、的夾角；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值.

（1）向量與的夾角為；（2）函數(shù)在區(qū)間的最大值為.

解析試題分析：（1）將代入向量的坐標(biāo)，再利用向量的數(shù)量積計算）向量與的夾角；（2）先根據(jù)向量的數(shù)量積求出函數(shù)的解析式，并化簡為，計算在區(qū)間的取值范圍，然后結(jié)合正弦曲線確定函數(shù)的最大值.
試題解析：（1）當(dāng)時，，，
，所以、的夾角為；
（2）
，
，，，
當(dāng)，即.時，.
考點：1.平面向量的數(shù)量積；2.二倍角公式；3.輔助角公式；4.三角函數(shù)的最值

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.求:
（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

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已知函數(shù)，其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且過點．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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設(shè)向量.
⑴若，求的值；
⑵設(shè)函數(shù)，求的最大值.

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在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，。
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域.

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，.
（I）求cosC；  （II）若

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在中，角所對的邊為，且滿足
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若且，求的取值范圍．

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函數(shù)的部分圖象如下圖所示，將的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若的三邊為成單調(diào)遞增等差數(shù)列，且，求的值.

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已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求邊的值.

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