科目:高中數學 來源: 題型:
(08年寶雞市質檢二理) 在直角坐標系中,已知定點F(1,0)設平面上的動點M在直線上的射影為N,且滿足.
(1)求動點M的軌跡C的方程;
(2)若直線l是上述軌跡C在點M(頂點除外)處的切線,證明直線MN與l的夾角等于直線ME與l的夾角;
(3)設MF交軌跡C于點Q,直線l交x軸于點P,求△MPQ面積的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
過點T(2,0)的直線交拋物線y2=4x于A、B兩點.
(I)若直線l交y軸于點M,且當m變化時,求的值;
(II)設A、B在直線上的射影為D、E,連結AE、BD相交于一點N,則當m變化時,點N為定點的充要條件是n=-2.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省四校高三上學期期末聯考文科數學 題型:解答題
.(本小題滿分14分)
已知橢圓的左焦點為,離心率e=,M、N是橢圓上的動
點。
(Ⅰ)求橢圓標準方程;
(Ⅱ)設動點P滿足:,直線OM與ON的斜率之積為,問:是否存在定點,
使得為定值?,若存在,求出的坐標,若不存在,說明理由。
(Ⅲ)若在第一象限,且點關于原點對稱,點在軸上的射影為,連接 并延長
交橢圓于點,證明:;
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