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對于定義域分別為的函數，規(guī)定：
函數
(1)   若函數,求函數的取值集合；
(2)   若，其中是常數，且，請問，是否存在一個定義域為的函數及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

  解（1）由函數
可得
從而           ……………………………………………..2分
當時， …………………….4分
當時，…………….6分
所以的取值集合為  ………………….7分
（2）由函數的定義域為，得的定義域為
所以，對于任意,都有
即對于任意,都有
∴我們考慮將分解成兩個函數的乘積，而且這兩個函數還可以通過平移相互轉化


所以，令，且，即可    ………………………………..14分
又
所以，令，且，即可（答案不唯一）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市順義區(qū)高三第二學期第二次模擬數學試題 題型：解答題

對于定義域分別為的函數，規(guī)定：

函數

(1)    若函數,求函數的取值集合；

(2)    若，其中是常數，且，請問，是否存在一個定義域為的函數及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

對于定義域分別為的函數，規(guī)定：

函數

若函數,求函數的取值集合；

若，設為曲線在點處切線的斜率；而是等差數列，公差為1，點為直線與軸的交點，點的坐標為。求證：；

若，其中是常數，且，請問，是否存在一個定義域為的函數及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

對于定義域分別為的函數，規(guī)定：

函數

若函數,求函數的取值集合；

若，其中是常數，且，請問，是否存在一個定義域為的函數及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域分別為的函數，規(guī)定：

函數

(1)  若函數,求函數的取值集合；

(2)  若，其中是常數，且，請問，是否存在一個定義域為的函數及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

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