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在△ABC中,B=60°,C=45°,BC=8,D是BC邊上的一點,且BD=數學公式BC,則AD的長為


  1. A.
    4(數學公式-1)
  2. B.
    4(數學公式+1)
  3. C.
    4(3-數學公式
  4. D.
    4(3+數學公式
C
分析:通過正弦定理求出AB的長,然后利用余弦定理求出AD的值即可.
解答:由題意可知BD=BC=4-4;∠A=75°,
所以AB=8-8,
在△ABD中,由余弦定理可知,
AD2=BD2+AB2-2AB•BDcosB=(4-4)2+(8-8)2-(4-4)(8-8)
=48(-1)2
AD=4(3-).
故選C.
點評:本題考查三角形中的幾何計算,正弦定理與余弦定理的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,b=6,c=5,   S△ABC=
15
2
,則a=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠B=
π
6
,AC=1,AB=
3
,則BC的長度為______.

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同步練習冊答案
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