雙曲線(xiàn)的離心率,是左，右焦點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限交于P點(diǎn)，直線(xiàn)F1P與右準(zhǔn)線(xiàn)交于Q點(diǎn)，已知

（1）求雙曲線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)過(guò)的直線(xiàn)MN分別與左支，右支交于M、N ，線(xiàn)段MN的垂線(xiàn)平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，若,求的取值范圍。

 

 

 

 

 

江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體七校聯(lián)考

 

【答案】

 解：（1） ，，，P

         

          ，設(shè)Q

          三點(diǎn)共線(xiàn)  

           得

（2）設(shè)MN：代入 得：

     

     設(shè)M，N

          

         

      且

         

令

      在 上單調(diào)遞增

得     

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已知F1、F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1作垂直于x軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為銳角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率范圍是

[　　]

A．(1，1+)

B．(1+，+∞)

C．(1－，1+)

D．(，+1)

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[　　]

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已知雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為E，雙曲線(xiàn)的左準(zhǔn)線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)的兩漸近線(xiàn)的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，若∠AEB=60°，則該雙曲線(xiàn)的離心率e是（ ）

         A．            B．2         C．或2         D．不存在

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       A．          B．2        C．或2         D．不存在

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A．                  B．2                            C．或2             D．不存在

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