已知函數(shù)， (R)．

(1) 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的最小值；

 (2）若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

② 若a＜1，則△＞0，

∴= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不妨設(shè)為x1，x2，（x1<x2）．

∴x1+x2 = 2，x1x2 = a．  

當(dāng)變化時(shí)，的取值情況如下表：

x

x1

（x1，x2）

x2

+

0

－

0

+

G（x）

↗

極大值

↘

極小值

↗

∵,                                               ----------12分

∴.∴

    

同理.

∴

.

  令G（x1）G（x2）＞0,  解得a＞．

  而當(dāng)時(shí),,

  故當(dāng)時(shí), 函數(shù)f（x）的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn).

綜上所述，a的取值范圍是．                             ------------------15分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則y=f（x）在R上的解析式為
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且f′(-1)=2，則
lim
△x→0
f(-1-△x)-f(-1)
△x
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)

(1)求的值

(2)求函數(shù)的值域

（3）判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并證明

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知函數(shù) (x∈R),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是      （  ）

 A.函數(shù)f(x)的最小正周期為； B.函數(shù)f(x)在區(qū)間是增函數(shù)；

 C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱； D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新課標(biāo)版廣東省遂溪縣高一數(shù)學(xué)必修一（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程與不等式）單元測試 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域分別為F、G，且F  G。若對任意的，都有，則稱在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”。已知函數(shù)在R上一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是                  （    ）

    A．                       B．

    C．                     D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案