若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[-
π
2
，0]內單調遞減，則f（x）可以是（　�。�
A、sin（π-x）
B、cos（π+x）
C、sin（
π
2
-x）
D、cos（
π
2
+x）
考點：余弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意利用誘導公式、正弦函數(shù)的奇偶性和單調性，可得結論．
解答： 解：由于函數(shù)y=cos（x+
π
2
）=-sinx，顯然滿足是奇函數(shù)，且在區(qū)間[-
π
2
，0]內單調遞減，
故f（x）可以是cos（x+
π
2
），
故選：D．
點評：本題主要考查誘導公式、正弦函數(shù)的奇偶性和單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1-2x）7的展開式的第4項的系數(shù)為（　　）
A、280B、560
C、-280D、-560

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[-
π
2
，0]內單調遞減，則f（x）可以是（　�。�
A、-sinxB、-cosx
C、sinxD、cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設ω∈（0，10]，則函數(shù)y=sinωx在區(qū)間（-
π
3
，
π
6
）上是增函數(shù)的概率是（　　）
A、
π
20
B、
3
10
C、
1
9
D、
3
20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5名同學中選3人參加某項會議，則選法種數(shù)為（　�。�
A、15B、10C、20D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于集合{a1，a2，…，an}和常數(shù)a0，定義w=
sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0)
n
為集合{a1，a2，…，an}相對a0的“正弦方差”，則集合{
π
2
，
5π
6
，
7π
6
}相對a0的“正弦方差”為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、與a0有關的一個值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

任意向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定義運算?：
a
?
b
=（a2b2，a1b1），下列等式中（“+”和“•”是通常的向量加法和數(shù)量積，λ∈R），不恒成立的是（　�。�
A、
a
?
b
=
b
?
a
B、
a
?（
b
+
c
）=
a
?
b
+
a
?
c
C、（λ
a
）?
b
=λ（
b
?
a
）
D、
a
•（
b
?
c
）=（
a
?
b
）•
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足sinA（
3
cosA+sinA）=
3
2
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2
2
，求△ABC面積S△ABC最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對吉安市某重點高中男女同學是否喜歡物理進行了一個調查，調查者隨機調查了146名學生，下表給出了部分調查結果：
喜歡物理情況
學生		 喜歡 不喜歡 總計
男同學 46 b 76
女同學 c d e
總計 f 80 n=146
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出上述2×2聯(lián)表中b，c，d，e，f；
（2）試問是否有99%以上把握認為男女同學喜歡物理的程度有差異？
參考公式：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）
x2≤2.706 x2＞2.706 x2＞3.841 x2＞6.635
是否有關聯(lián) 沒有關聯(lián) 90% 95% 99%

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