已知集合A={x|3x2+px-7=0}，B={x|3x2-7x+q=0}，A∩B={-
1
3
}，求A∪B．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：由A，B，以及A與B的交集，得到x=-
1
3
為A與B中方程的解，分別代入求出p與q的值確定出A與B，求出兩集合的并集即可．
解答： 解：∵A={x|3x2+px-7=0}，B={x|3x2-7x+q=0}，A∩B={-
1
3
}，
∴將x=-
1
3
代入A中方程得：
1
3
-
1
3
p-7=0，解得：p=-20，
解得：x=-
1
3
或x=7，即A={-
1
3
，7}，
將x=-
1
3
代入B中方程得：
1
3
+
7
3
+q=0，解得：q=-
8
3
，
解得：x=-
1
3
或x=
8
3
，即B={-
1
3
，
8
3
}，
則A∪B={-
1
3
，
8
3
，7}．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx+
a
x
（a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷f（x）在定義域內(nèi)是否有零點(diǎn)？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）若A∩B=∅，求m的范圍；  
（2）若A∪B=A，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊．
（Ⅰ）若如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為
3
2
，求b．
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，c＜d＜0，求證：
b
a-c
＜
a
b-d
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系，并求連心線的方程；
（2）求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長為4，被圓C2截得的弦長為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一直角過道，兩部分的過道寬分別為1米和3
3
米，若一根竹竿在水平放置時能通過該過道，求竹竿的長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺的上底半徑為2，下底半徑為3，截得此圓臺的圓錐的高為6，則此圓臺的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=[2，5），B=（a，+∞），若A⊆B，則a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案