（1）解不等式：
x-1
x-2
＞
1
2
；
（2）a＞0，b＞0，a≠b，試比較
b
a
+
a
b
與
a
+
b
的大�。�
分析：（1）把原不等式化為
x
2(x-2)
＞0?x（x-2）＞0，注意不要去分母，避免討論；
（2）利用作差法比較即可．
解答：解：（1）原不等式等價于
x-1
x-2
-
1
2
＞0，即
x
2(x-2)
＞0，
∴x（x-2）＞0，解得x＞2或x＜0；
因此解集為{x|x＞2，x＜0}
（2）
b
a
+
a
b
-
a
-
b
=
b-a
a
+
a-b
b
=(b-a)(
1
a
-
1
b
)=(b-a)
b
-
a
ab


=
(
b
-
a
)2(
b
+
a)
ab
，
∵a＞0，b＞0，a≠b，
∴(
b
-
a
)2＞0，
b
+
a
＞0，
ab
＞0，
∴
b
a
+
a
b
＞
a
+
b
．
點評：熟練掌握把分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式和利用作差法比較數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（1）解不等式f(x+
1
2
)＜f(1-x)；
（2）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式：|x-1|+|x+1|≤4；
（2）已知a，b，c∈R+，且abc=1，求證：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
≥a+b+c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
4x-1
4x+1
（1）解不等式f(x)＜
1
3
；（2）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）定義域為（0，+∞），且對任意x＞0，y＞0都有f(
x
y
)=f(x)-f(y)．當x＞1時，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式 f(x+3)-f(
1
x
)＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f(
x
y
)=f(x)-f(y)．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(x+3)+f(
1
x
)≤2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案