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已知函數f(x)="a" sinx-bcosx  (a、b為常數,a≠0,x∈R)在x=處取得最小值,則函數y=f(-x)是(     )

A.偶函數且它的圖象關于點(π,0)對稱

B.偶函數且它的圖象關于點(,0)對稱

C.奇函數且它的圖象關于點(,0)對稱

D.奇函數且它的圖象關于點(π,0)對稱

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:已知函數,所以的周期為2π,若函數在x=處取得最小值,不妨設,則函數

所以是奇函數且它的圖像關于點對稱,故選D.

考點:函數y="A" sin(ωx+φ)的圖象變換.

點評:本題主要考查輔角公式、三角函數的奇偶性和對稱性.對于三角函數的基本性質要熟練掌握,這是解題的根本.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3x+5,(x≤0)
x+5,(0<x≤1)
-2x+8,(x>1)

求(1)f(
1
π
),f[f(-1)]
的值;
(2)若f(a)>2,則a的取值范圍.

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精英家教網已知函數f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x>7.
是定義域上的遞減函數,則實數a的取值范圍是( �。�
A、(
1
3
,1)
B、(
1
3
1
2
]
C、(
1
3
6
11
]
D、[
6
11
,1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數.則實數a的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x-2-x2x+2-x

(1)求f(x)的定義域與值域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)研究f(x)的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)
,其中實數a≠1.
(1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)若f(x)在x=1處取得極值,試討論f(x)的單調性.

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