已知向量a＝(cosωx－sinωx，sinωx)，b＝(－cosωx－sinωx，2cosωx)，設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b＋λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x＝π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈(，1)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，0)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上的取值范圍．

答案：
解析：

　　解析：(Ⅰ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0019/0017/54d2ff2dba73e946e65455746e26e0be/C/Image128.gif" width=282 height=24>

　　．

　　由直線是圖象的一條對稱軸，可得，

　　所以，即．

　　又，，所以，故．

　　所以的最小正周期是．

　　(Ⅱ)由的圖象過點(diǎn)，得，

　　即，即．

　　故，

　　由，有，

　　所以，得，

　　故函數(shù)在上的取值范圍為．


提示：

本題考察三角恒等變化，三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．


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