已知關于x的不等式(ax－5)(x2－a)<0的解集為M.

(1)當a＝4時，求集合M；

(2)當3∈M，且5∉M時，求實數(shù)a的取值范圍．

 

（1）M＝{x|x<－2，或<x<2}

（2）[1，)∪(9,25]

【解析】【解析】
(1)當a＝4時，(ax－5)(x2－a)<0?(x－)(x－2)(x＋2)<0，由數(shù)軸標根法得

x<－2，或<x<2.

故M＝{x|x<－2，或<x<2}．

(2)3∈M，且5∉M

??

??1≤a<，或9<a≤25.

故實數(shù)a的取值范圍是[1，)∪(9,25]．

 

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在數(shù)列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，則ak＋1等于(　　)

A．a(chǎn)k＋ B．a(chǎn)k＋－

C．a(chǎn)k＋ D．a(chǎn)k＋－

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-4基本不等式（解析版） 題型：填空題

若a>0，b>0，a＋b＝2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是________．(寫出所有正確命題的編號)

①b≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：填空題

若不等式ax2＋bx＋2>0的解集為－<x<，則不等式2x2＋bx＋a<0的解集是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-1不等關系與不等式（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c∈{正實數(shù)}，且a2＋b2＝c2，當n∈N，n>2時比較cn與an＋bn的大小．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-1不等關系與不等式（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，則f(3)的取值范圍是(　　)

A．[－1,20] B．(－1,20)

C．[－7,26] D．(－7,26)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-5數(shù)列的綜合應用（解析版） 題型：填空題

公差d不為0的等差數(shù)列{an}的部分項ak1，ak2，ak3，…構(gòu)成等比數(shù)列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，則k4＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-4數(shù)列求和（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝an＋2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-1數(shù)列的概念與簡單表示法（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝n2－n－30.

(1)求數(shù)列的前三項，60是此數(shù)列的第幾項？

(2)n為何值時，an＝0，an>0，an<0?

(3)該數(shù)列前n項和Sn是否存在最值？說明理由．

 

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