【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為正半軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）求直線分圓所得的兩弧程度之比.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將兩邊同乘以，利用公式可得圓的直角坐標(biāo)方程；（2）將直線參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式及圓的性質(zhì)可得直線被圓截得的弦所對(duì)的圓心角為，進(jìn)而可得直線分圓所得的兩弧程度之比.

試題解析：（1）圓的極坐標(biāo)方程可化為，

利用極坐標(biāo)公式，化為普通方程是，即.

（2）圓的方程為，圓心為，半徑，

直線的方程為，即，

圓心到直線的距離，

∴直線被圓截得的弦所對(duì)的圓心角為，

直線將圓分成弧長之比為的兩段圓弧.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）對(duì)任意，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對(duì)任意，都有成立，那么稱函數(shù)在區(qū)間上可被替代，稱為“替代區(qū)間”．給出以下問題：

①在區(qū)間上可被替代；

②可被替代的一個(gè)“替代區(qū)間”為；

③在區(qū)間可被替代，則；

④（），（），則存在實(shí)數(shù)（），使得在區(qū)間上被替代； 其中真命題有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.

為定義在上的“局部奇函數(shù)”；

方程有兩個(gè)不等實(shí)根；

若“”為假命題，“”為真命題，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足，正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足.

(Ⅰ) 求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式； (Ⅱ) 記，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB 上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時(shí),的 最小值為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是________．(填序號(hào))

① 若a⊥b，a⊥α，則b∥α；② 若a∥α，α⊥β，則a⊥β；

③ 若a⊥β，α⊥β，則a∥α；④ 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β.

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