【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面.

（1）證明： ；

（2）設(shè)，求點(diǎn)到面的距離.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）要證明線(xiàn)線(xiàn)垂直，一般用到線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理，即先要證線(xiàn)面垂直，首先由已知底面.知，因此要證平面，從而只要證，這在中可證；（Ⅱ）要求點(diǎn)到平面的距離，可過(guò)點(diǎn)作平面的垂線(xiàn)，由（Ⅰ）的證明，可得平面，從而有平面，因此平面平面，因此只要過(guò)作于，則就是的要作的垂線(xiàn)，線(xiàn)段的長(zhǎng)就是所要求的距離．

試題解析：（Ⅰ）證明：因?yàn)?/span>， ，

由余弦定理得.

從而，∴，

又由底面， 面，可得.

所以平面.故.

（Ⅱ）解：作，垂足為.

已知底面，則，

由（Ⅰ）知，又，所以.

故平面， .

則平面.

由題設(shè)知， ，則， ，

根據(jù)，得，

即點(diǎn)到面的距離為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若圓C的半徑為1，且圓心C在直線(xiàn)y=x﹣1上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使∠OMA=90°，求圓C的半徑r的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, 在四棱錐中， 是線(xiàn)段的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若,平面平面,求證： .

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（1）當(dāng)平面平面時(shí)，求三棱錐的體積；

（2）在圖2中， 為的中點(diǎn)，若線(xiàn)段，且平面，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求 的值；
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