(1)在△ABC中,b=,B=60°,c=1,求a和A,C;

(2)在△ABC中,c=,A=45°,a=2,求b和B,C.

答案:
解析:

  思路與技巧:此兩小題是已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角,可先利用正弦定理求角,繼而求第三角,最后求第三邊.看解答有什么“出乎意料”.

  

  評析:(1)本例的兩小題,同樣是已知兩邊和一邊所對角,但可能出現(xiàn)不同的結(jié)果.第一題利用三角形“大邊對大角”的結(jié)論說明C只能是銳角,從而解是唯一的,第二題則有兩解.其實根據(jù)三角形全等的判定定理可知:已知三角形的二邊及夾角,二角一邊或三邊(其中任意二邊之和大于第三邊)都能唯一確定一個三角形,因而這些三角形的解是唯一確定的,而已知三角形的二邊及其中一邊的對角的解是不確定的.

  (2)由于三角形中只有最大角才能有鈍角的可能,如果在已知的兩角中是較大角,則有兩解.另外由于在三角形中sinA>sinBa>bA>B,因此可利用正弦值的大小直接判斷角的大�。�


練習冊系列答案
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指出下列各組命題中,pq的什么條件?

(1)在△ABC中,p:A>B,q:BC>AC;

(2)p:a=3,q:(a+2)(a-3)=0;

(3)p:a<b,q: .

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(1)在△ABC中,D是上一點,=,設(shè)=a,=b,試用ab表示.

(2)設(shè)DEF三等分△ABC所在各邊,即BC=3BD,CA=3CE,AB=3AF(如圖).

求證:△ABC與△DEF有相同的重心.

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(1) 在△ABC中,若B=,AB=2,AC=2,則△ABC的面積是_____.

(2) △ABC中,若AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是_____.

 

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給出下列命題:

(1)在△ABC中,若

(2)命題“若”的否命題為“若

(3)命題“”的否定是“

其中正確的命題個數(shù)為  (  )

A.  0  B.  1  C.  2  D.  3

 

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 [番茄花園1] 在△ABC中,D為邊BC上一點,BD=DC,ADB=120°,AD=2,若△ADC的面積為,則BAC=_______

三,解答題:解答應寫出文字說明,正明過程和演算步驟

 


 [番茄花園1]1.

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