(1)在△ABC中,b=,B=60°,c=1,求a和A,C;
(2)在△ABC中,c=,A=45°,a=2,求b和B,C.
思路與技巧:此兩小題是已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角,可先利用正弦定理求角,繼而求第三角,最后求第三邊.看解答有什么“出乎意料”. 評析:(1)本例的兩小題,同樣是已知兩邊和一邊所對角,但可能出現(xiàn)不同的結(jié)果.第一題利用三角形“大邊對大角”的結(jié)論說明C只能是銳角,從而解是唯一的,第二題則有兩解.其實根據(jù)三角形全等的判定定理可知:已知三角形的二邊及夾角,二角一邊或三邊(其中任意二邊之和大于第三邊)都能唯一確定一個三角形,因而這些三角形的解是唯一確定的,而已知三角形的二邊及其中一邊的對角的解是不確定的. (2)由于三角形中只有最大角才能有鈍角的可能,如果在已知的兩角中是較大角,則有兩解.另外由于在三角形中sinA>sinB |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)在△ABC中,p:A>B,q:BC>AC;
(2)p:a=3,q:(a+2)(a-3)=0;
(3)p:a<b,q: .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2)設(shè)DEF三等分△ABC所在各邊,即BC=3BD,CA=3CE,AB=3AF(如圖).
求證:△ABC與△DEF有相同的重心.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年北師大版高中數(shù)學必修5 2.1正余弦定理練習卷(解析版) 題型:填空題
(1) 在△ABC中,若B=,AB=2
,AC=2,則△ABC的面積是_____.
(2) △ABC中,若AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是_____.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河北省高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷 題型:選擇題
給出下列命題:
(1)在△ABC中,若
(2)命題“若”的否命題為“若
”
(3)命題“”的否定是“
”
其中正確的命題個數(shù)為 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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