（選修4－5）已知函數(shù)，

    （Ⅰ）當時，解不等式；

    （Ⅱ）若存在,使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ) ；（Ⅱ）。

【解析】(1))當時, 等價于，兩邊平方整理，

轉化為解一元二次不等式；（2）由得，只需，去掉絕對值符號分段求解得最小值.

解：(Ⅰ)當時，由得，兩邊平方整理得               ……2分

解之得或∴原不等式的解集為……5分

（Ⅱ）由得             ……6分，

令，則   ……8分              

故，從而所求實數(shù)的范圍為……10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-1）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的圓O交AC于點D，設E為AB的中點． 
（I）求證：直線DE為圓O的切線；
（Ⅱ）設CE交圓O于點F，求證：CD•CA=CF•CE
（選修4-4）在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點p（2，2），傾斜角a=
π
3
．
（I）寫出圓C的標準方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|-|PB|的值．
（選修4-5）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]，g（x）=
1
x
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，4）時的零點個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4—5：已知函數(shù)，

①若不等式的解集為{x|},求實數(shù)a的值;

 ②在①的條件下,若對一切實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省平頂山市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（選修4-1）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的圓O交AC于點D，設E為AB的中點． 
（I）求證：直線DE為圓O的切線；
（Ⅱ）設CE交圓O于點F，求證：CD•CA=CF•CE
（選修4-4）在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點p（2，2），傾斜角a=．
（I）寫出圓C的標準方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|-|PB|的值．
（選修4-5）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案