已知函數(shù)．若，求的值；當時，求的單調(diào)區(qū)間．

 

【答案】

 ；

當時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。

【解析】

試題分析：因為，， ，

所以，  （1分）

 （２分）

所以有：，解得 （３分）

當時，   （5分）

  （7分）

當時，，  

當時，

當時，，  （9分）

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。（10分）

考點：多項式恒等，應(yīng)用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點評：中檔題，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是導數(shù)應(yīng)用的基本問題，主要依據(jù)“在給定區(qū)間，導函數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)；導函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)”。

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）若，求α．的大�。�

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若對于任意的，都有f（x）≤c，求實數(shù)c的取值范圍．

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（Ⅰ） 計算：數(shù)學公式數(shù)學公式；
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（Ⅱ）已知函數(shù)，若，求的值．

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