下圖所示的圖形是一個(gè)底面直徑為20 cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯,水中放著一個(gè)底面直徑為6 cm,高為20 cm的圓錐體鉛錘,當(dāng)鉛錘從水中取出后,杯里的水將下降幾厘米?(π=3.14)

答案:
解析:

  解:因?yàn)閳A錐形鉛錘的體積為×π×()2×20=60π(cm3).

  設(shè)水面下降的高度為x,則小圓柱的體積為π(20÷2)2×x=100πx(cm3).

  所以有方程60π100πx,解此方程得x=0.6(cm),

  即鉛錘取出后,杯中水面下降了0.6 cm.

  分析:因?yàn)椴AП菆A柱形的,所以鉛錘取出后,水面下降部分實(shí)際是一個(gè)小圓柱,這個(gè)圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣,是一直徑為20 cm的圓,它的體積正好等于圓錐體鉛錘的體積,這個(gè)小圓柱的高就是水面下降的高度.


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①.點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線y=x-1的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0);

②.橢圓=1的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±5,0);

③.已知正方體的棱長(zhǎng)等于2,那么正方體外接球的半徑是2;

④.下圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1C1與B1C成60°的角;

.下圖所示的正方形是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖形是一個(gè)矩形;

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寫出以下五個(gè)命題中所有正確命題的編號(hào)     .

①. 點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0);

②. 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為;   

③. 已知正方體的棱長(zhǎng)等于2, 那么正方體外接球的半徑是;

④. 下圖所示的正方體中,異面直線的角;

⑤. 下圖所示的正方形是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖形是一個(gè)矩形;

 

 

第④題圖.                      第⑤題圖      

 

 

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