已知向量
a
=（-2，2），
b
=（5，k）．若|
a
+
b
|不超過5，則k的取值范圍是（　　）
A、[-4，6]
B、[-6，4]
C、[-6，2]
D、[-2，6]
分析：利用向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算求出
a
+
b
的坐標(biāo)，再代入向量模的公式，由題意列出關(guān)于k的不等式，求出解集即是k的范圍．
解答：解：∵
a
=（-2，2），
b
=（5，k），∴
a
+
b
=（3，2+k），
∴|
a
+
b
|=
9+(k+2)2
，∵|
a
+
b
|不超過5，
∴
9+(k+2)2
≤5，即（k+2）2≤16，解得-6≤k≤2，
∴k的取值范圍是[-6，2]．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量模的求出，即直接利用公式進(jìn)行求解即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實(shí)數(shù)λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上正射影的數(shù)量是
65
5
65
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
10
3
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　�。�

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