求值
①x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
；
②log12(
5-
26
+
5+
26
)．
分析：①注意到x=(x
1
2
)2，x-1=(x-
1
2
)2，x
3
2
=(x
1
2
)3，x-
3
2
=(x-
1
2
)3，所以利用平方、立方和公式解決即可．
②將
5-
26
+
5+
26
先進(jìn)行平方，在開方即可．
解答：解：①因為(x
1
2
+x-
1
2
)2=x+x-1+2=9所以x+x-1=7
又因為（x+x-1）2=x2+x-2+2=49，所以x2+x-2=47
而x
3
2
+x-
3
2
=(x
1
2
+x-
1
2
)( x+x-1-1)=24
所以
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
=
21
45
=
7
15

②因為(
5-2
6
+
5+2
6
) 2=12
所以log12(
5-
26
+
5+
26
)=log12
12
=
1
2
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算法則、考查運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算求值：
（1）0.064-
1
3
-(-
7
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2

（2）若x
1
2
+x-
1
2
=
5
，求x+x-1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）
（1）若f（x1x2…x2009）=10，求f（x12）+f（x22）+…f（x20092）的值；
（2）當(dāng)x∈（-1，0）時，g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x+1），當(dāng)動點(diǎn)P（x，y）在y=g（x）的圖象上運(yùn)動時，點(diǎn)M（
x
3
，
y
2
）在函數(shù)y=H（x）的圖象上運(yùn)動，求y=H（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求值：
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算求值：
（1）0.064-
1
3
-(-
7
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2

（2）若x
1
2
+x-
1
2
=
5
，求x+x-1的值．

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