考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:方程log
3x=
的根的個(gè)數(shù)即為函數(shù)y=log
3x與函數(shù)y=
圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù),在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,可得答案.
解答:
解:方程log
3x=
的根的個(gè)數(shù)即為函數(shù)y=log
3x與函數(shù)y=
圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù),
在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201409/166/6c00806f.png)
由圖可得:兩個(gè)函數(shù)有且只有一個(gè)交點(diǎn),
故方程log
3x=
的根的個(gè)數(shù)為:1,
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,其中將方程log
3x=
的根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=log
3x與函數(shù)y=
圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù),是解答的關(guān)鍵.