Question

如圖，是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：幾何體是一個簡單的空間組合體，上面是一個圓錐，圓錐的底面是半徑為1的圓，母線長是

2

，下面是一個圓柱，圓柱的底面是半徑為1的圓，圓柱的高是2，求出兩個幾何體的體積，求和得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個簡單的空間組合體，
上面是一個圓錐，圓錐的底面是半徑為1的圓，
母線長是

2

，
∴根據(jù)勾股定理知圓錐的高是

2-1

=1，
∴圓錐的體積是

1

3

×π×12×1=

π

3

，
下面是一個圓柱，圓柱的底面是半徑為1的圓，
圓柱的高是2，
∴圓柱的體積是π×1²×2=2π，
∴幾何體的體積是

π

3

+2π=

7

3

π，
故答案為：

7π

3

點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體直觀圖，考查圓柱與圓錐的體積公式，本題是一個基礎(chǔ)題．