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已知不等式x2-2x+a＞0對任意實數x∈[2，3]恒成立．則實數a的取值范圍為    ．
【答案】分析：令f（x）=x2-2x+a=（x-1）2+a-1，可知f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調遞增，又不等式x2-2x+a＞0對任意實數x∈[2，3]恒成立，可得f（2）＞0恒成立，解出即可．
解答：解：令f（x）=x2-2x+a=（x-1）2+a-1，∴f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調遞增，
又不等式x2-2x+a＞0對任意實數x∈[2，3]恒成立，∴f（2）＞0恒成立，
即4-4+a＞0，解得a＞0．
故實數a的取值范圍是a＞0．
故答案為a＞0．
點評：熟練掌握二次函數的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A；不等式-x2-x+6＞0的解集為B；不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，則a+b的值為（　　）

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已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實數a，b應滿足的不等關系，并在給定坐標系中畫出該不等關系所表示的平面區(qū)域．

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已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-7x+10＞0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a+b的值．

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