如下圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分別是AB、PC的中點．求證：MN⊥AB．

答案：
解析：

解析：連結(jié)AC，取AC中點O，連結(jié)OM，ON．由OM∥BC，得OM⊥AB．又NO∥PA，且PA⊥AB，故NO⊥AB．由此可得AB⊥平面OMN．因此MN⊥AB．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省昆明一中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

如下圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，E，F(xiàn)分別是點A在PB，PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥面PBC．其中正確命題的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市37中2005－2006年高二下第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如下圖：PA⊥正方形ABCD所在的平面，PA＝AB＝a

(1)求PC與AB所成角的正切

(2)求點P到CD的距離

(3)若M、N是中點，求證MN//平面ADP且MN⊥平面PCD

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2005天津，12)如下圖，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a．則異面直線PB與AC所成角的正切值等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E是AB的中點，G是△PCD的重心，則在平面PCD內(nèi)過G點且與PE垂直的直線有（   ）

A、0條  B、1條   C、2條    D、無數(shù)條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在正三棱錐P－ABC中，D是側(cè)棱PA的中點，O是底面ABC的中心，則下列四個結(jié)論中正確的是（      ）

A、OA∥平面PBC  B、OD⊥PA   C、OD⊥AC    D、PA=2OD

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案