如圖，三棱錐A-BCD中，AD、BC、CD兩兩互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分別為AB、AC的中點，
（1）求證：BC∥平面MND；
（2）求證：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱錐A-MND的體積。

解：（1 ）證明：∵M 、N 分別為AB 、AC 的中點，
∴MN ∥BC ，     
又∵平面平面
∴BC∥平面MND。       
（2）∵，，
∴平面，
又∵，
∴平面，
∵平面，
∴平面平面。     
（3）∵平面，
∴MN是三棱錐的高，
在Rt△中，，
在Rt△中，，
∵，N是AC的中點，
∴，
。

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    （2）求證：平面MND⊥平面ACD；
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    OA
    |=|
    BC
    |=12    ，則線段AC的中點坐標是
     
    ．

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