已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,恰有兩個零點,則k的取值范圍是________.

(0,1)∪(1,4)
分析:令f(x)=0,則,構(gòu)建函數(shù),作出函數(shù)的圖象,即可求得k的取值范圍.
解答:由題意,令f(x)=0,則
令y1=,y2=kx-2,則
y1==,圖象如圖所示

y2=kx-2表示過點(0,-2)的直線,將(1,-2)代入可得k=0,將(1,2)代入,可得k=4
∴k的取值范圍是(0,1)∪(1,4)
故答案為:(0,1)∪(1,4).
點評:本題考查函數(shù)的零點,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x4+ax3+bx2+c,其圖象在y軸上的截距為-5,在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在[1,2]上單調(diào)遞減,又當(dāng)x=0,x=2時取得極小值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x軸的直線,使函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于此直線對稱,并證明你的結(jié)論;
*(Ⅲ)設(shè)使關(guān)于x的方程f(x)=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A,且兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x4+ax3+bx2+c,其圖象在y軸上的截距為-5,在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在[1,2]上單調(diào)遞減,又當(dāng)x=0,x=2時取得極小值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x軸的直線,使函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于此直線對稱,并證明你的結(jié)論;
*(Ⅲ)設(shè)使關(guān)于x的方程f(x)=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A,且兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x4+ax3+bx2+c,其圖象在y軸上的截距為-5,在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在[1,2]上單調(diào)遞減,又當(dāng)x=0,x=2時取得極小值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x軸的直線,使函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于此直線對稱,并證明你的結(jié)論;
*(Ⅲ)設(shè)使關(guān)于x的方程f(x)=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A,且兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x4+ax3+bx2+c,其圖象在y軸上的截距為-5,在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在[1,2]上單調(diào)遞減,又當(dāng)x=0,x=2時取得極小值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x軸的直線,使函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于此直線對稱,并證明你的結(jié)論;
*(Ⅲ)設(shè)使關(guān)于x的方程f(x)=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A,且兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x4+ax3+bx2+c,其圖象在y軸上的截距為-5,在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在[1,2]上單調(diào)遞減,又當(dāng)x=0,x=2時取得極小值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x軸的直線,使函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于此直線對稱,并證明你的結(jié)論;
*(Ⅲ)設(shè)使關(guān)于x的方程f(x)=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A,且兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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