已知A={x|2a≤x≤a2+1},B={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0},若A?B,求實數(shù)a的范圍.

解：設f(x)=x2-3(a+1)x+2(3a+1)，

∵AB,∴f(x)在［2a,a2+1］上的圖象全部落在x軸下方，如圖所示，

則

即

∴

∴a的取值范圍是{a|a=-1或1≤a≤3}.

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（-∞，2]∪[3，+∞）
（-∞，2]∪[3，+∞）
．

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