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求函數y=tan2x-2tanx-3，當x∈[-
π
3
，
π
4
]時的值域．
考點：三角函數的最值
專題：計算題,函數的性質及應用,三角函數的圖像與性質
分析：令tanx=t，由x∈[-
π
3
，
π
4
]，則-
3
≤t≤1，即有y=t2-2t-3=（t-1）2-4，由對稱軸和區(qū)間的關系，可得y在[-
3
，1]上遞減，即可求得值域．
解答： 解：令tanx=t，
由x∈[-
π
3
，
π
4
]，則-
3
≤t≤1，
即有y=t2-2t-3=（t-1）2-4，
則y在[-
3
，1]上遞減，
即有y的最小值為-4，最大值為2
3
．
則值域為[-4，2
3
]．
點評：本題考查正切函數的單調性的運用，主要考查二次函數的值域問題，注意對稱軸和區(qū)間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若點O為△ABC的外心，AB=2m，AC=
2
m
（m＞0），∠BAC=120°，且
AO
=x
AB
+y
AC
（x、y為實數），則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

貴州省2014年全省高中男生身高統(tǒng)計調查數據顯示：全省100000名男生的身高服從正態(tài)分布N（168，16）．現從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現被測學生身高全部介于160cm和184cm之間，將測量結果按如下方式分成6組：第1組[160，164），第2組[164，168），…，第6組[180，184]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）求這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人數；
（2）求全省高中男生身高排名（從高到低） 前130名中最低身高是多少；
（3）在這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名（從高到低）在全省前130名的人數記為X，求X的數學期望．
參考數據：
若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）方程2x3-6x2+3=0有幾個解？如果有解，全部解的和為多少？
（2）探究方程2x3-6x2+5=0，2x3-6x2+8=0的全部解的和，你由此可以得出什么結論？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
|x+2|
+x，若函數g（x）=f（x）-2|x|-m有四個不同的零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinx=
1-a
2
，x∈[
π
3
，π]上有兩個實數根，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式：x+|x-1|≤3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|lnx|-
1
x+1
的兩個零點為x1，x2，則有（　�。�
A、x1x2＜1
B、x1x2=1
C、1＜x1x2＜
2
D、x1x2≥
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時為0），則稱函數y=f（x）為“準奇函數”，稱點（a，b）為函數f（x）的“中心點”．現有如下命題：
①函數f（x）=sinx+1是準奇函數；
②若準奇函數y=f（x）在R上的“中心點”為（a，f（a）），則函數F（x）=f（x+a）-f（a）不是R上的奇函數；
③已知函數f（x）=x3-3x2+6x-2是準奇函數，則它的“中心點”為（1，2）；
④已知函數f（x）=2x-cosx為“準奇函數”，數列{an}是公差為
π
8
的等差數列，若
7
n=1
f（an）=7π（其中
n
i=1
ai表示
n
i=1
ai=a1+a2+…+an），則
[f(a4)]2
a1•a7
=
64
7

其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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