甲乙兩車(chē)同時(shí)沿著某條公路從A地駛往300km外的B地,甲車(chē)先以75km/h的速度行駛,在到達(dá)AB中點(diǎn)C處停留2h后,再以100km/h的速度駛往B地,乙車(chē)始終以速度v行駛.
(1)請(qǐng)將甲車(chē)離A地路程x(km)表示為離開(kāi)A地時(shí)間t(h)的函數(shù),并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像;
(2)若兩車(chē)在途中恰好相遇兩次(不包括A、B兩地),試確定乙車(chē)行駛速度v的取值范圍.
先將甲、乙兩車(chē)離 A地的路程x表示為離開(kāi)A地時(shí)間t的函數(shù),并作出圖像,兩車(chē)在圖中恰好相遇兩次,即兩函數(shù)圖像有且僅有兩個(gè)交點(diǎn).從而從圖像上可確定乙車(chē)行駛速度v的取值范圍.解: (1)![]() 它的圖像如圖所示: (2)由已知:乙車(chē)離A地的路程x(km)表示為離開(kāi)A地的時(shí)間t(h)的函數(shù)為: 由圖可知當(dāng)此線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,150)時(shí), 當(dāng)此線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5.5,300)時(shí), ∴當(dāng) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
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(2)若兩車(chē)在途中恰好相遇兩次(不包括A、B兩地),試確定乙車(chē)行駛速度v的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書(shū)) 題型:044
甲乙兩車(chē)同時(shí)沿著某條公路從A地駛往300km外的B地,甲車(chē)先以75km/h的速度行駛,在到達(dá)AB中點(diǎn)C處停留2h后,再以100km/h的速度駛往B地,乙車(chē)始終以速度v行駛.
(1)請(qǐng)將甲車(chē)離A地路程x(km)表示為離開(kāi)A地時(shí)間t(h)的函數(shù),并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)若兩車(chē)在途中恰好相遇兩次(不包括A、B兩地),試確定乙車(chē)行駛速度v的取值范圍.
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