Question

甲乙兩車(chē)同時(shí)沿著某條公路從A地駛往300km外的B地，甲車(chē)先以75km/h的速度行駛，在到達(dá)AB中點(diǎn)C處停留2h后，再以100km/h的速度駛往B地，乙車(chē)始終以速度v行駛．

(1)請(qǐng)將甲車(chē)離A地路程x(km)表示為離開(kāi)A地時(shí)間t(h)的函數(shù)，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像；

(2)若兩車(chē)在途中恰好相遇兩次(不包括A、B兩地)，試確定乙車(chē)行駛速度v的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

先將甲、乙兩車(chē)離A地的路程x表示為離開(kāi)A地時(shí)間t的函數(shù)，并作出圖像，兩車(chē)在圖中恰好相遇兩次，即兩函數(shù)圖像有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)．從而從圖像上可確定乙車(chē)行駛速度v的取值范圍． 解：(1) 它的圖像如圖所示： (2)由已知：乙車(chē)離A地的路程x(km)表示為離開(kāi)A地的時(shí)間t(h)的函數(shù)為：，其圖像是一條線段． 由圖可知當(dāng)此線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，150)時(shí)，， 當(dāng)此線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5.5，300)時(shí)，． ∴當(dāng)時(shí)，使得兩車(chē)在途中恰相遇兩次．