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把函數(shù)的圖象向左平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:求得y=sinx-cosx的圖象向左平移m(m>0)個單位后的解析式,利用正弦函數(shù)的對稱性可得m的最小值.
解答:解:∵y=f(x)=sinx-cosx=2sin(x-),
∴f(x)的圖象向左平移m(m>0)個單位后得:
g(x)=f(x+m)=2sin(x+m-),
∵g(x)=2sin(x+m-)的圖象關(guān)于y軸對稱,
∴g(x)=2sin(x+m-)為偶函數(shù),
∴m-=kπ+,k∈Z,
∴m=kπ+,k∈Z.
∵m>0,
∴mmin=
故選D.
點評:本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,求得函數(shù)圖象平移后的解析式是關(guān)鍵,考查綜合分析與運算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英中學高二(上)第二次段考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

把函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得函數(shù)的解析式應為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河南省鶴壁市淇縣一中高一(上)第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

把函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得函數(shù)的解析式應為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣西貴港市桂平市羅秀中學高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若把函數(shù)的圖象向左平移m個單位,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則正實數(shù)m的最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2007年江蘇省泰州市泰興中學高考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

把函數(shù)的圖象向左平移2個單位,再向下平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年江西省高一上學期第一次階段考試數(shù)學卷 題型:解答題

已知函數(shù),把函數(shù)的圖象向左平移 1個單位,得到函數(shù)

的圖象,  (1)若為偶函數(shù),求實數(shù)的值 

 (2)若對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍

 

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同步練習冊答案
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