求橢圓4x2+9y2=100的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標．
分析：將橢圓化成標準方程，算出a=5、b=
10
3
，利用平方關(guān)系算出c=
5
5
3
．再根據(jù)橢圓的基本概念，即可得到該橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標．
解答：解：∵橢圓4x2+9y2=100化成標準方程，得
x2
25
+
y2
100
9
=1，
∴a2=25，b2=
100
9
，可得a=5，b=
10
3
，c=
a2-b2
=
5
5
3
，
因此，橢圓的長軸2a=10，短軸2b=
20
3
，離心率e=
c
a
=
5
3
，頂點坐標為（±5，0）與（0，±
10
3
）．
點評：本題給出已知橢圓的方程，求它的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
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5
5
．

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