（2011•佛山二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則⊙O上的點(diǎn)到直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的距離的最大值為
3
2
3
2
．
分析：利用參數(shù)方程和點(diǎn)到直線的距離公式及其正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P(2
2
cosθ，2
2
sinθ)為⊙O上任意一點(diǎn)，
則點(diǎn)P到直線x+y=2的距離d=
|2
2
cosθ+2
2
sinθ-2|
2
=
|4sin(θ+
π
4
)-2|
2
≤
|-4-2|
2
=3
2
，當(dāng)且僅當(dāng)sin(θ+
π
4
)=-1時(shí)取等號(hào)．
故答案為3
2
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握參數(shù)方程和點(diǎn)到直線的距離公式及其正弦函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
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2x，x≤0
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BA
與
OC
共線．
（1）求tanθ；
（2）求sin(2θ-
π
4
)的值．

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