已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0，若綈p 是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．


解析：由題意知，命題：由綈p是綈q的必要不充分條件的等價命題即逆否命題為：p是q的充分不必要條件．

p：≤2⇒－2≤－1≤2⇒－2≤x≤10.

q：x2－2x＋1－m2≤0⇒[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0(*)

∵p是q的充分不必要條件，

∴不等式≤2的解集是x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)的真子集．

又∵m＞0，∴不等式(*)的解集為{x|1－m≤x≤1＋m}．

又∵1－m＝－2與1＋m＝10不同時成立，

∴⇒∴m≥9.

∴實數(shù)m的取值范圍是[9，＋∞)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓心為P的動圓與直線y＝－2相切，且與定圓x2＋(y－1)2＝1內(nèi)切，記點P的軌跡為曲線E.

(1)求曲線E的方程；

(2)設(shè)斜率為2的直線與曲線E相切，求此時直線到原點的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)過點P(3,1)，其左、右焦點分別為F1，F2，且·＝－6.

(1)求橢圓E的方程；

(2)若M，N是直線x＝5上的兩個動點，且F1M⊥F2N，則以MN為直徑的圓C是否過定點？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若命題“∃x∈R，使得x2＋(1－a)x＋1<0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ＝”的(　　)

A．充分不必要條件　　　B．必要不充分條件

C．充要條件            D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線l與直線y＝1和直線x＝7分別交于P，Q兩點，中點為M(1，－1)，則直線l的斜率是(　　)

A.                   B.     C．－                D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若A(－2,3)，B(3，－2)，C三點共線，則m的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且c＝2a，則cos B＝(　　)

A.           B.          C.          D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝(cos 2xcos x＋sin 2xsin x)sin x，x∈R，則f(x)是(　　)

A．最小正周期為π的奇函數(shù)

B．最小正周期為π的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案