已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2013）+f（2014）的值為
 
．
考點：函數(shù)的周期性,對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)f（-x）=f（x），f（x+2）=f（x），把f（-2013）+f（2014）=f（1）+f（0），代入解析式求解即可，
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∵對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），
∴f（-2013）+f（2014）=f（2013）+f（2014）=f（1）+f（0）
又∵當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），
∴f（1）+f（0）=log2（1+1）+log21=1
答案為：1
點評：本題考察了函數(shù)的性質，對數(shù)的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點（a，b）是區(qū)域
x+y-4≤0
x＞0
y＞0
內的隨機點，函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）是增函數(shù)的概率為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　　）
A、1.50.3＞0.80.3
B、1.52.5＞1.53
C、0.83＜0.84
D、(
4
5
)-
1
3
＜(
5
4
)0.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三個非零且互不相等的實數(shù)a，b，c滿足a+c=2b，則稱a，b，c是等差的；若滿足
1
a
+
1
b
=
2
c
則稱a，b，c是調和的；若集合P中元素a，b，c既是等差的，又是調和的，則稱集合P為“和諧集”．若集合M={x|x2≤2014，x∈Z}，集合p={a，b，c}⊆M，則“和諧集”P的個數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax+2+1的圖象過定點
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高； 
（Ⅱ）計算甲班的樣本方差
（Ⅲ）現(xiàn)從甲乙兩班同學中各選取兩名身高不低于170cm的同學，參加四項不同的體育項目，求有多少種不同的安排方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax2+2x+1），g（x）=log
1
2
（x2-4x-5）．
（1）若f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若f（x）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍．
（3）求函數(shù)g（x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
3
asinB-bcosA=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=1，b=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=-x2+4x-3的定義域為[0，t]，值域為[-3，1]，則t的取值范圍是（　�。�
A、（0，4]
B、[
3
2
，3]
C、[2，4]
D、[2，+∞）

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