已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．

(1)設(shè)c＝4a＋b，求(b·c)a；

(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；

(3)求向量a在b方向上的投影．

解：(1)∵a＝(1,2)，b＝(2，－2)，

∴c＝4a＋b＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．

∴b·c＝2×6－2×6＝0，∴(b·c)a＝0a＝0.

(2)a＋λb＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，

由于a＋λb與a垂直，

∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，∴λ＝.

(3)設(shè)向量a與b的夾角為θ，

向量a在b方向上的投影為|a|cosθ.

∴|a|cosθ＝＝＝－＝－.

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A．30°      B．60°      C．120°      D．150°

 

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