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曲線數學公式在x=π的切線的斜率為________．

π-2eπ-1
分析：曲線在x=π的切線的斜率為曲線在x=π的導數，即只要求出函數的導數即可．
解答：∵曲線的導數為y‘=x-2ex+cosx，
∴=π-2eπ-1．
故答案為π-2eπ-1．
點評：本題考查了導數的幾何意義，以及常用的基本初等函數的導數．曲線在某點處的導數即為曲線在此點處的切線的斜率．（xn）′=nxn-1，（ex）′=ex，（sinx）′=cosx．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當a=4時，是否存在實數m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設定義在D上的函數y=h（x）的圖象在點P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”．當a=4，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+
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ax2+x+1（x∈R）．
（1）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，設g（x）=e2x-aex，x∈[0，ln2]，求函數g（x）的最小值；
（3）當a=0時，曲線y=f（x）的切線的斜率的取值范圍記為集合A，曲線y=f（x）上不同兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）連線的斜率的取值范圍記為集合B，你認為集合A，B之間有怎樣的關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）已知三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）為R上奇函數，且在x=
3
3
處取得極值-
2
3
9
．記函數圖象為曲線C．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）設曲線C與其在點P1（1，f（1））處的切線交于另一點P2（x2，f（x2）），線段P1P2與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S1，求S1的值；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，設曲線C與其在點P2處的切線交于另一點P3（x3，f（x3）），線段P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S2，…，按此方法依次做下去，即設曲線C與其在點Pn（xn，f（xn））處的切線交于另一點Pn+1（xn+1，f（xn+1）），線段PnPn+1與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為Sn，試求Sn關于n的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）=x3+
1
2
ax2+x+1（x∈R）．
（1）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，設g（x）=e2x-aex，x∈[0，ln2]，求函數g（x）的最小值；
（3）當a=0時，曲線y=f（x）的切線的斜率的取值范圍記為集合A，曲線y=f（x）上不同兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）連線的斜率的取值范圍記為集合B，你認為集合A，B之間有怎樣的關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學壓軸大題訓練：函數的最值問題（解析版） 題型：解答題

函數f（x）=（x∈R）．
（1）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，設g（x）=e2x-aex，x∈[0，ln2]，求函數g（x）的最小值；
（3）當a=0時，曲線y=f（x）的切線的斜率的取值范圍記為集合A，曲線y=f（x）上不同兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）連線的斜率的取值范圍記為集合B，你認為集合A，B之間有怎樣的關系，并證明你的結論．

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