科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合A={(x,y)|x,y是實數(shù),且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y是實數(shù),且y=x},則A∩B的元素個數(shù)為( ).
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
記f(x)=lg(2x-3)的定義域為集合M,函數(shù)g(x)= 的定義域為集合N,求:
(1)集合M、N;
(2)集合M∩N,M∪N.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=ln(4+3x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(-∞,] B.[,+∞)
C.(-1,] D.[,4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)對任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當(dāng)x>0時,f(x)>1.
(1)求證:f(x)是R上的增函數(shù);
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并滿足f(x+2)=-,當(dāng)1≤x≤2時,f(x)=x-2,則f(6.5)=( )
A.4.5 B.-4.5
C.0.5 D.-0.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于直線x=-對稱.據(jù)此可推測,對任意的非零實數(shù)a,b,c,m,n,p,關(guān)于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是( ).
A.{1,2} B.{1,4}
C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).
(1)當(dāng)x∈[0,2]時,函數(shù)f(x)恒有意義,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.
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