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不等式
1
x+1
＞
1
x
+1的解集是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：移項通分可化不等式為
-x2-x-1
x(x+1)
＞0，配方可得-x2-x-1＜0，故原不等式可化為x（x+1）＜0，易得答案．
解答： 解：不等式
1
x+1
＞
1
x
+1可化為
1
x+1
-
1
x
-1＞0，
通分可得
-x2-x-1
x(x+1)
＞0，
∵-x2-x-1=-（x+
1
2
）2-
3
4
＜0，
∴原不等式可化為x（x+1）＜0，
解得-1＜x＜0，
∴原不等式的解集為：{x|-1＜x＜0}
故答案為：{x|-1＜x＜0}
點評：本題考查分式不等式的解集，轉化為整式不等式是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若對于區(qū)間[-1，1]上任意兩個自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x3-
9
2
x2+6x-a=0有且只有1個實數根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn．且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足：b1=3，bn-bn-1=an+1（n≥2），求數列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：mx+（m-1）y-1=0（m為常數），圓C：（x-1）2+y2=4，則下列說法正確的是（　　）
A、當m變化時，直線l恒過定點（-1，1）
B、直線l與圓C有可能無公共點
C、對任意實數m，圓C上都不存在關于直線l對稱的兩點
D、若直線l與圓C有兩個不同交點M、N，則線段MN的長的最小值為2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=3x2+2（a-1）x-3在（-∞，1]上遞減，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=mx2+（3-m）x-4（m∈R）
（1）若f（x）的極值點在y軸上，求m的值；
（2）求關于x的方程f（x）=0有正根的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=lnx，若對所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（2-x）=f（x），且當x≥1時，f（x）=lg（x+
1
x
）
（1）求f（-1）的值；
（2）解不等式f（2-2x）＜f（x+3）；
（3）若關于x的方程f（x）=lg（
a
x
+2a）在（1，+∞）上有解，求實數a的取值范圍．

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