一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積為(  )
A．　B．C．D．
C

試題分析：如圖所示，這個幾何體是一個四棱錐，它的底面ABCD是邊長為1的正方形，，

且，，，取中點，可證點到此四棱錐的五個頂點的距離是相等的，所以該幾何體的外接球的直徑是，，所以該幾何體的外接球的體積為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.

(1)證明：CB1⊥BA1；
(2)已知AB＝2，BC＝，求三棱錐C1－ABA1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面, 為的中點,.

（1）求證：平面；
（2）求點到平面的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面．已知，，，．

（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的側棱與底面垂直，底面是等腰直角三角形，，側棱，分別是與的中點，點在平面上的射影是的垂心

（1）求證：；
（2）求與平面所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知半徑為5的球被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為4，若其中一圓的半徑為4，則另一圓的半徑為    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一個長方體容器,裝的水恰好占其容積的一半；表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面，沿將其翻轉使之傾斜，最后水面(陰影部分)與其各側棱的交點分別是（如圖），設翻轉后容器中的水形成的幾何體是，翻轉過程中水和容器接觸面積為,則下列說法正確的是（  ）
A．是棱柱，逐漸增大
B．是棱柱，始終不變
C．是棱臺，逐漸增大
D．是棱臺，始終不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設的三個頂點所對三邊長分別為，已知是的內心，過作直線與直線分別交于三點，且，，則.將這個結論類比到空間：設四面體ABCD的四個面BCD，ABC，ACD，ABD的面積分別為，內切球球心為，過作直線與平面BCD，ABC，ACD，ABD分別交于點，且，，則             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．任意三點可確定一個平面B．四邊形一定是平面圖形
C．梯形一定是平面圖形D．一條直線和一個點確定一個平面

查看答案和解析>>

同步練習冊答案