已知向量，（），函數(shù)，且圖象上一個最高點為，與最近的一個最低點的坐標為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設為常數(shù)，判斷方程在區(qū)間上的解的個數(shù)；

（3）在銳角中，若，求的取值范圍.

 

（1）（2）或時，方程一解；時，方程兩解；或時，方程無解.（3）

【解析】

試題分析：（1）求三角函數(shù)解析式，就是利用待定系數(shù)法，分別求出振幅、周期及初相. 由得又

（2）方程在區(qū)間上的解的個數(shù)就是直線與曲線段交點的個數(shù).由圖像知：或時，方程一解；時，方程兩解；或時，方程無解.（3）求的取值范圍，關鍵在于確定角A的取值范圍. 因為，所以,

,

（1）

又 4分

（2），，故有圖像知，

所以或時，方程一解；

時，方程兩解；

或時，方程無解. 10分

（3）,

, 16分

考點：三角函數(shù)解析式，三角函數(shù)圖像

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為保護河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設立一個圓形保護區(qū)．規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m．經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸），．以所在直線為軸，以所在直線為軸建立平面直角坐標系.

（Ⅰ）求所在直線的方程及新橋BC的長；

（Ⅱ）當OM多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？

并求此時圓的方程.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線的方向向量為，且過點，將直線繞著它與x軸的交點B按逆時針方向旋轉一個銳角得到直線，直線：.(kR).

（1）求直線和直線的方程；

（2）當直線，，所圍成的三角形的面積為3時，求直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設x，y滿足的約束條件，則的最大值為( ).

（A）8 （B）7 （C）2 （D）1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西南昌八一中學、洪都中學高一3月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知中， ，，，那么角等于（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇連云港新海高級中學高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y均為正數(shù)，，且滿足，，則的值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇連云港新海高級中學高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個正三棱錐的高和底面邊長都為，則它的側棱和底面所成角= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省高一下學期第二次學情調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前n項和為，，則數(shù)列的前100項和為________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120,130），[130,140），[140,150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項活動，則從身高在[120,130內的學生中選取的人數(shù)應為 ．

 

 

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