Question

已知集合U={x|-3≤x≤3}，M={x|-1＜x＜1}，C_UN={x|0＜x＜2}．
求：（1）集合N；
（2）集合M∩（C_UN）；
（3）集合M∪N．

Answer 1

解：（1）∵U={x|-3≤x≤3}，C_UN={x|0＜x＜2}．
∴N={x|-3≤x≤0或2≤x≤3}；
（2）∵M={x|-1＜x＜1}，C_UN={x|0＜x＜2}．
∴M∩（?_UN）={x|0＜x＜1}；
（3）由（1）知N={x|-3≤x≤0或2≤x≤3}
又∵M={x|-1＜x＜1}
∴M∪N={x|-3≤x＜1或2≤x≤3}．
分析：（1）由集合U={x|-3≤x≤3}，C_UN={x|0＜x＜2}，利用數(shù)軸即可解答；（2）由M={x|-1＜x＜1}，C_UN={x|0＜x＜2}結(jié)合數(shù)軸即可獲得解答；（3）結(jié)合（1）由數(shù)軸即可獲得解答．
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點評：本題考查的是集合的交集、并集、補集及其運算．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想以及集合交并補的運算．值得同學(xué)們體會反思．