18、18、三個女生和五個男生排成一排．
（1）如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？
（2）如果女生必須全分開，有多少種不同的排法？
（3）如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？
（4）如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？
分析：對于（1）（2）都比較簡單可以概率的求法直接作答．對于（3）因為兩端都不能排女生，所以兩端只能從5個男生中選2個排在兩端，故可先把兩端的2個男生排好，在排其他的即可作答．對于（4）對兩端不能都排女生的情況可以求其反面的情況，在用總共的排法減去兩端都是女生的排法即可得到答案．
解答：解：（1）女生全部排在一起有P66P33=4320種．
（2）女生必須全分開有P55P63=14400種．
（3）因為兩端都不能排女生，所以兩端只能從5個男生中選2個排在兩端，有P52種排法，其余6人有P66種排法，
所以共有P52•P66=14400種排法．
（4）8個人站成一排共有P88種不同的排法，排除掉兩端都是女生的排法有P25•P66種，
所以符合條件的排法有P88-P52•P66=36000種．
點評：此題主要考查排列組合及簡單計數(shù)問題，在做此類題目的時候必須要仔細(xì)分析題目的條件加以分析再作答即可得到結(jié)果，屬于中等難度的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級900名學(xué)生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽一個同學(xué)組成一個新的組，求這個新組恰好由一個男生和一個女生構(gòu)成的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級900名學(xué)生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽2個同學(xué)組成一個實驗組，設(shè)其中男同學(xué)的數(shù)量為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級900名學(xué)生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽2個同學(xué)組成一個實驗組，設(shè)其中男同學(xué)的數(shù)量為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級900名學(xué)生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽一個同學(xué)組成一個新的組，求這個新組恰好由一個男生和一個女生構(gòu)成的概率．

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