（本題13分）最近北方遭受雪災(zāi)，蔬菜告急，南方某蔬菜公司要將一批蔬菜從南方A地運(yùn)到北方B地，有汽車(chē)、火車(chē)兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

運(yùn)輸工具

途中速度

（km/h）

途中費(fèi)用

（元/km）

裝卸時(shí)間

（h）

裝卸費(fèi)用

（元）

汽車(chē)

50

8

2

1000

火車(chē)

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運(yùn)輸過(guò)程（含裝卸時(shí)間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B  兩地距離為km

（I）設(shè)采用汽車(chē)與火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為、，求、的表達(dá)式；

（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸總費(fèi)用最�。�

（注：總費(fèi)用＝途中費(fèi)用＋裝卸費(fèi)用＋損耗費(fèi)用）

(Ⅰ)   見(jiàn)解析(Ⅱ) 見(jiàn)解析


解析:

（Ⅰ）由題意可知，用汽車(chē)運(yùn)輸?shù)目傊С鰹椋?/p>

 ………………………3分

用火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傊С鰹椋?nbsp; 定義域沒(méi)寫(xiě)扣1分

 ………………………6分

（Ⅱ）（1）由 得；

（2）由 得

（3）由 得     …………………………………………12分

答：當(dāng)A、B兩地距離小于時(shí)，采用汽車(chē)運(yùn)輸好

    當(dāng)A、B兩地距離等于時(shí)，采用汽車(chē)或火車(chē)都一樣

        當(dāng)A、B兩地距離大于時(shí)，采用火車(chē)運(yùn)輸好      ………………13分

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（本題13分）
已知集合A={x|}，B={x|x2>5-4x}，C={x│|x-m|<1，m∈R}。
（1）求A∩B；
（2）若（A∩B）C，求m的取值范圍。

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（本題13分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且是的中點(diǎn)．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過(guò)點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說(shuō)明理由。

 

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（本題13分）已知函數(shù)。

（Ⅰ）若，試判斷并證明的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)，且存在使成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式。

 

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（本題13分） 已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知圓過(guò)定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，，求的最大值．

 

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