過點(diǎn)P（3，0）作一直線，使它夾在兩直線l1：2x-y-2=0與l2:x+y+3=0之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分，求此直線的方程.

所求的直線方程為8x-y-24=0


解析:

方法一  設(shè)點(diǎn)A（x，y）在l1上，

由題意知，∴點(diǎn)B（6-x，-y），

解方程組，

得，∴k=.

∴所求的直線方程為y=8(x-3),

即8x-y-24=0.

方法二  設(shè)所求的直線方程為y=k(x-3),

則,解得,

由,解得.

∵P(3,0)是線段AB的中點(diǎn)，

∴yA+yB=0，即+=0，

∴k2-8k=0，解得k=0或k=8.

又∵當(dāng)k=0時(shí)，xA=1,xB=-3,

此時(shí),∴k=0舍去，

∴所求的直線方程為y=8(x-3),

即8x-y-24=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（3，0）作一直線，它夾在兩條直線l1：2x-y-3=0，l2：x+y+3=0之間的線段恰被點(diǎn)P平分，該直線的方程是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過點(diǎn)P（3，0）作一直線，它夾在兩條直線l1：2x-y-3=0，l2：x+y+3=0之間的線段恰被點(diǎn)P平分，該直線的方程是


  1. A.
    4x-y-6=0
  2. B.
    3x+2y-7=0
  3. C.
    5x-y-15=0
  4. D.
    5x+y-15=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)P（3，0）作一直線，它夾在兩條直線l1：2x-y-3=0，l2：x+y+3=0之間的線段恰被點(diǎn)P平分，該直線的方程是（　　）
A．4x-y-6=0B．3x+2y-7=0C．5x-y-15=0D．5x+y-15=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)P（3，0）作一直線，它夾在兩條直線l1：2x-y-3=0，l2：x+y+3=0之間的線段恰被點(diǎn)P平分，該直線的方程是（ ）
A．4x-y-6=0
B．3x+2y-7=0
C．5x-y-15=0
D．5x+y-15=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案