設I＝{1，2，3，…，9}，已知(1)(A)∩B＝{3，7}，(2)(B)∩A＝{2，8}，(3)(A)∩(B)＝{1，5，6}，求集合A和B．

答案：
解析：

　　思路分析：通常的題目是首先給出集合，然后求集合的交、并、補等運算結(jié)果．本題恰恰相反，先給出了集合A、B的運算結(jié)果，然后要求求集合A、B．可以借助Venn圖把相關運算的結(jié)果表示出來，自然地就得出集合A、B了．

　　解：用Venn圖表示集合I、A、B的關系，如圖所示的有關區(qū)域分別表示集合A∩B，(A)∩B，A∩(B)，(A)∩(B)，并填上相應的元素，可得A＝{2，4，8，9}，B＝{3，4，7，9}．

　　評述：①當集合中元素的個數(shù)有限或要判斷兩集合相互之間的關系時，常可借助于Venn圖，以形助數(shù)．

　　②在圖1－1－6中，根據(jù)集合的意義，能得到(M∪N)＝(M)∩(N)，(M∩N)＝(M)∪(N)(德·摩根律)．

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綜合復習與測試系列答案

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡新內(nèi)參·高考（專題）模擬測試卷·數(shù)學 題型：013

設I＝{1，2，3，4}，A與B是I的子集，若A∩B＝{1，3}，則稱(A，B)為一個“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是(規(guī)定(A，B)與(B，A)是兩個不同的“理想配集”)

[　　]

A．4

B．8

C．9

D．16

科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：013

設I＝{1，2，3，4}，A與B是I的子集，若A∩B＝{1，3}，則稱(A，B)為一個“理想配集”．那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是(規(guī)定(A，B)與(B，A)是兩個不同的“理想配集”)

[　　]

A．4

B．8

C．9

D．16

科目：高中數(shù)學 來源：志鴻系列訓練必修一數(shù)學北師版 題型：022

設I＝{1，2，3，4}，A與B是I的子集，若A∩B＝{1，3}，則稱(A，B)為一個“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是〔規(guī)定(A，B)與(B，A)是不同的“理想配集”〕________．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

(創(chuàng)新應用題)設集合I＝{1，2，3}，A是I的子集，如果把滿足M∪A＝I的集合M叫做集合A的“配集”，則當A＝{1，2}時，A的配集共有

同步練習冊答案

(創(chuàng)新應用題)設集合I＝{1，2，3}，A是I的子集，如果把滿足M∪A＝I的集合M叫做集合A的“配集”，則當A＝{1，2}時，A的配集共有